Kuiz Matematik Mingguan 3 April (Soalan ke-6 Page 41 #1021)

dauswq

ok, aku rs aku dh tau mcmaner nk solve sampi hbs... tpmotip aku masih lg xleh pikir yg part wrokian = det {[yp1 , yp2] ,[yp1', yp2']} tu?? jaeballll!!!!!   

dah la tetibe tenet aku s ...
rukiaichigo Post at 23-2-2010 16:18

another method of solution also recommended
as long as you get same answers

dauswq

ok, aku rs aku dh tau mcmaner nk solve sampi hbs... tpmotip aku masih lg xleh pikir yg part wrokian = det {[yp1 , yp2] ,[yp1', yp2']} tu?? jaeballll!!!!!   

dah la tetibe tenet aku s ...
rukiaichigo Post at 23-2-2010 16:18

another method of solution also recommended
as long as you get same answers

rukiaichigo

another method of solution also recommended
as long as you get same answers
dauswq Post at 23-2-2010 04:37 PM

motip sgt la aku nk guna method lain. method yg ko bg pun naik pusing kepala aku nk olah!!
aku tgh nk type kat word, aku jwb ikut gerak hati. nnt kalo dh siap smpi maner yg aku stuck, aku tepek ek...



* pergh, giler x aku wat soklan math ikut gerak hati??

rukiaichigo

ok, aku dah settle kan soklan 4(a) tu tuk part y(0)=3... tp aku x dpt plak jwpn tu, sikit jer lagi nk kena!!   jgn korg gelak plak jwpn aku ek. sah2 la aku jwb ikut gerak hati!!



SOALAN 4(a)








and motip aku blur nk solve tuk y'(0) = -5??

rukiaichigo

or mungkin kah yg tuk yp' tu, kena guna yp'=u1'+u2'?? aku tibai jer la ek...

rukiaichigo

aku jwb kat sini jer la ek, maleh dh nak type kat word!!

yp'=u1'+u2'
   
yp'= -x (1 + exp[-x]) + (1 + exp[-x])
= -x (1 + 1/exp[x] ) + (1 + 1/exp[x])

oleh itu;

y'(0) = (0) (1 + 1) + (1 + 1) = 2


and aku rs ada jer yg salah kat bhgn atas. tu psl la xdpt jwpn betul tuk 2-2 ni!!

rukiaichigo

ok la sampai sini dulu. dh x larat nak sambung tuk bhgn (b) tu. tuk yg bhgn (a) je pun amik masa satu hari!! esok la aku try buat yg lagi satu ek...

dauswq

ok, aku dah settle kan soklan 4(a) tu tuk part y(0)=3... tp aku x dpt plak jwpn tu, sikit jer lagi nk kena!!   jgn korg gelak plak jwpn aku ek. sah2 la aku jwb ikut gerak hati!!



SOAL ...
rukiaichigo Post at 23-2-2010 22:59

hmmm....
jawapan salah but nice try

u still get the credits for your work


okla...cube try jwb laplace transform...laplace transform much easier

rukiaichigo

hmmm....
jawapan salah but nice try

u still get the credits for your work


okla...cube try jwb laplace transform...laplace transform much easier
dauswq Post at 24-2-2010 08:36 AM

mmg sah2 la salah sbb patut nyer y(0)=3 and y'(0)=-5...
aku rs silap aku dr mula2 lg kan. yg part {exp[-ix], x exp[-ix]}!!
so lps2 tu sah2 la silap. aku main ikut sedap hati jer kan jwb!!

laplace lg sng meh?? aku plak mcm blur2 mcmaner nk tukor...

rukiaichigo

daus, yg soklan 3 tu kan. aku tgk site yg ko bg tu, patut nyer A tu kena bg jd diagonal. masalah nyer skg, aku dh lupa mcmaner nk buat dia ghuper itu!!



mcmaner nk buat dia jd mcm ni ek?? kena guna penentu bagai ker??

dauswq

daus, yg soklan 3 tu kan. aku tgk site yg ko bg tu, patut nyer A tu kena bg jd diagonal. masalah nyer skg, aku dh lupa mcmaner nk buat dia ghuper itu!!

http://upload.wikimedia.org/math/1/7/7/1 ...
rukiaichigo Post at 24-2-2010 09:52

tak perlu jd diagonal

kia perlu cari taylor series for exp(x) then gantikan matrix A dlm x.....faham tak?

nnt exp(A) JADILAH dlm bentuk matrix....

rukiaichigo

tak perlu jd diagonal

kia perlu cari taylor series for exp(x) then gantikan matrix A dlm x.....faham tak?

nnt exp(A) JADILAH dlm bentuk matrix....
dauswq Post at 24-2-2010 10:32 AM

owh, xyah jd kan diagonal ek?? jap aku try paham ke x aku nk buat ni!!

rukiaichigo

daus, ko ada ke bg link tuk rujukan taylor series tu? aku dok gugel2 x jumpa plak... ke kena guna yg mcm ni??



tp mcm pelik la pulak!!

dauswq

daus, ko ada ke bg link tuk rujukan taylor series tu? aku dok gugel2 x jumpa plak... ke kena guna yg mcm ni??



tp mcm ...
rukiaichigo Post at 24-2-2010 11:16

yup...guna yg ni
amik smpi 3 term je...i mean smpi x^2 /2!

rukiaichigo

yup...guna yg ni
amik smpi 3 term je...i mean smpi x^2 /2!
dauswq Post at 24-2-2010 11:48 AM

owh, gitu ek?? aku rs aku dh dpt idea mcmaner...

thanks, daus!!

rukiaichigo

jap, nk tnya lagi... ko ckp gantikan A=x kan. so dlm format:

  

tu nnat, kena gantikan blk ke matrik A tu?? tuk soklan (i) tu, xkan la jln keje simple mcm yg aku pikir ni??



SOALAN 3 (b)

anggap A=x. dari, exp[A]=c1+c2A+cA^2, maka --> exp[x] = c1 +c2x +c3x^2

(i) exp[x] = 1 + x + (x^2)/2! + ... + (x^n)/n!

oleh itu;  
c1 = 1,
c2 = 1,
c3 = 1/2! = 1/2

soklan yg (ii) tu nnt aku try. nk g lunch ni!!

dauswq

jap, nk tnya lagi... ko ckp gantikan A=x kan. so dlm format:

  

tu nnat, kena gantikan blk ke matrik A tu?? tuk soklan  ...
rukiaichigo Post at 24-2-2010 12:52

betul

rukiaichigo

betul
dauswq Post at 24-2-2010 01:05 PM

sok, jwpn aku yg (i) tu betul ker??

ok, nk sambung wat yg (ii) plak!!

rukiaichigo

ok, nk jwb soklan yg 3(b)(ii) plak... oleh krn mls nk type kat word, aku type terus la ek... paham2 sndr la jwpn aku nnt!!


SOALAN 3(b)(ii):

dari (i), exp[x] = 1 + x + (x^2)/2

x^2 = A^2 = | 1  0   0  |^2
                     | 0  1  -1  |
                     | 0  8   0  |
                  = | 1  0   0  |  | 1  0   0  |
                     | 0  1  -1  |  | 0  1  -1  |
                     | 0  8   0  |  | 0  8   0  |
                  = | 1   0   0  |
                     | 0  -7  -1  |
                     | 0   8  -8  |

exp[x] = 1 + x + (x^2)/2
exp[A] = 1 + A + (A^2)/2
           = 1 + | 1  0   0  |    +  1/2  | 1   0   0  |
                     | 0  1  -1  |               | 0  -7  -1 |
                     | 0  8   0  |               | 0   8  -8  |
           = 1 + | 1  0   0  |    +  | 1/2    0      0  |
                     | 0  1  -1  |       |   0  -7/2  -1/2 |
                     | 0  8   0  |        |  0     4      -4  |
           = 1 + | 3/2     0       0  |   
                     |  0    -5/2  -3/2 |            
                     |  0      12     -4  |
           = 1 + 1/2  |  3     0       0  |   
                            |  0    -5     -3  |            
                            |  0    24     -8 |      
exp[A] = 3/2 |  3     0       0  |   
                         |  0    -5     -3  |            
                         |  0    24     -8 |       




xtau la betul ker x!!

rukiaichigo

akhir nyer lps beberaper kali tekan button new reply, kuar gak jwpn aku!!